交通事故当事人的权利有：

1、对检验、鉴定不服的，有权申请重新检验、鉴定或者自行委托检验、鉴定、评估;

2、有权申请工作人员回避;

3、事故当事人对公安交通管理机关给予的行政处罚有申诉和申请复议的权利;

4、事故当事人认为公安机关交通管理部门的具体行政行为侵害了自己的正当权益时，有权提起行政诉讼。

根据《公安机关办理行政案件程序规定》，交通警察或者公安机关检验、鉴定人员需要回避的，由本级公安机关交通管理部门负责人决定。公安机关交通管理部门负责人需要回避的，由公安机关负责人或者上一级公安机关交通管理部门负责人决定。